[ARNAULD (Antoine)].

Nouveaux élémens de géométrie. Paris, Guillaume Desprez, 1683. In-4, veau brun, dos orné, roulette sur les coupes, tranches jaspées (Reliure de l'époque). Seconde édition, en partie originale, de la célèbre géométrie de Port-Royal. Aussi recherchée que la première publiée en 1667, elle est augmentée d'une préface par de Beaubourg et d'une nouvelle façon de traiter des proportions. Le second et le troisième livres ont été entièrement refaits par l'auteur. L'illustration comprend de très nombreux graphes, tableaux et figures de géométrie dans le texte, ainsi que 4 planches de carrés magiques gravées en taille-douce. Cet ouvrage est capital, car il renferme la solution proposée par Pascal au problème des carrés magiques. En effet, Pascal composa aussi un ouvrage portant sur le même sujet que celui-ci, mais il détruisit son manuscrit après avoir vu celui qu'Arnauld avait rédigé. Pascal admira la manière dont son ami avait remédié à la confusion que l'on reprochait à la géométrie d'Euclide, et qu'il n'avait pas démêlé. Ici, le grand Arnauld présenta les théorèmes d'Euclide dans un ordre nouveau, en tenant compte des avancées scientifiques de son temps, et en particulier de Pascal. Résolu par Fermat, le problème des carrés magiques trouva dans les recherches de Pascal – parvenues indirectement jusqu'à nous et grâce à cet ouvrage – un progrès immense qu'il communiqua à son ami Arnauld, qui les publia en appendice à cet ouvrage. La longue préface est de Nicole. Jean Itard, qui examine en détail le contenu de l'ouvrage dans un article célèbre (« La Géométrie de Port-Royal », in L'Enseignement mathématique, mars 1940), note que l'enseignement en France en fut durablement affecté et que, jusqu'à Legendre, tous les auteurs de manuels de géométrie ou presque adoptèrent les vues de Port-Royal. Calculs mathématiques manuscrits de l'époque, à la plume, sur les contreplats, le verso de la dernière planche et les gardes. Annotations et diagrammes manuscrits du XXe siècle, au crayon, dans les marges. Habiles restaurations aux coiffes, mors et coins ; première garde mobile supprimée ; 2 planches tachées, quelques petites taches et rousseurs uniformes.